"Изучаем равновесие"

Задача номер 1

На балке, находящейся в состоянии равновесия, сидят двое детей. Справа сидит мальчик, весом 20 кг. Слева сидит девочка. Найдите вес девочки. 

Дано:

О- точка опоры

L=10 м

L₁=0,5

L₂=0,75

m₂=20 кг

Найти:

m₁?

Решение:

По второму условию равновесия: суммаМ=0

Mm1g + Mm2g=0

О: -m1gL1+m2gL2=0

m1gL1= m2gL2

m1= (m2g*L2)/(L1*g)

m1=(20 кг*10*0,75)/(0,5*10)

m1=150/5=30 кг

Ответ: вес девочки составляет 30 кг.

Задача номер 2

На балке, находящейся в состоянии равновесия, расположены 2 предмета – мусорный бак и огнетушитель. Огнетушитель стоит на балке с правой стороны, его вес составляет 5 кг. Слева стоит мусорный бак, вес которого и нужно найти. 

Дано:

О- точка опоры

L=4 м

L1=1

L2=2

m₂=5 кг

Найти: m₁

Решение:

По второму условию равновесия: суммаМ=0

Mm1g + Mm2g=0

О: -m1gL1+ m2gL2=0

m1gL1=m2gL2

m1= (m2gL2)/(gL1)

m1= (5кг*10*2)/(10*1)

m1=100/10=10 кг

Ответ: вес мусорного бака составляет 10 кг.

Задача номер 3

На балке, находящейся в состоянии равновесия, с левой стороны сидит мальчик, а рядом с ним стоит загадочный предмет «G». Вес мальчика равен 20 кг. Слева сидит мужчина, вес которого составляет 80 кг.  Найдите вес загадчного предмета «G».

Дано:

О- точка опоры

m2=20кг

m3=80кг

L1=2

L2=1,5

L3=1

Найти: m1

 Решение:

По второму условию равновесия: суммаM=0

Mm1g + Mm2g + Mm3g = 0

O:  m1gL1+m2gL2- m3g L3=0

-m1gL1=m2gL2-m3gL3

m1gL1=m2gL2+m3gL3

m1=m2gL2+m3gL3/gL1

m1=20кг*10*1,5+80кг*10*1/10*2

m1=300+800/20

m1=55 кг

Ответ: вес загадчного предмета «G» равен 55 кг.